【題目】當前,商丘市正在圍繞打響“游商丘古都城,讀華夏文明史”文化旅游品牌,加快推進商丘景點保護性修復(fù)與宣傳工作,以此帶動以文化為核心的全域旅游跨越發(fā)展,打造華夏歷史文明商丘傳承創(chuàng)新區(qū).隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善,旅游已成為人們的一種生活時尚,某中學(xué)開展以“我最喜歡的商丘風景區(qū)”為主題的調(diào)查活動,圍繞“在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽古城”四個風景區(qū)中,你最喜歡哪一個?(必選且只選一個)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有3000名學(xué)生,請你估計最喜歡日月湖風景區(qū)的學(xué)生有多少名.
【答案】(1)50;(2)補全圖形見解析;(3)1200名
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖求出總?cè)藬?shù)即可;
(2)根據(jù)題意求出最喜歡漢梁公園風景區(qū)的學(xué)生即可補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結(jié)果.
解:(1)10÷20%=50(名),
答:本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生;
(2)最喜歡漢梁公園風景區(qū)的學(xué)生為:50﹣10﹣20﹣12=8(名),
故補全條形統(tǒng)計圖如圖所示,
(3)3000×=1200(名),
答:估計最喜歡日月湖風景區(qū)的學(xué)生有1200名.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù).在本學(xué)期開學(xué)初,小穎同學(xué)隨機調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間,設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時,將做家務(wù)的總時間分為五個類別:A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中m的值是 ,類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度;
(4)若該校有800名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:線段.求作:等腰,使,邊上的高為.作法:如圖,(1)作線段;(2)作線段的垂直平分線交于點;(3)在射線上順次截取線段,連接.所以即為所求作的等腰三角形.
請回答:得到是等腰三角形的依據(jù)是:
①_____:
②_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,點E、F分別在線段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延長線交邊BC于點G,AF交BD于點N、其延長線交BC的延長線于點H.
(1)求證:BG=CH;
(2)設(shè)AD=x,△ADN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)聯(lián)結(jié)FG,當△HFG與△ADN相似時,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點B在直線l上,過點B構(gòu)建等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,且AB=AC,過點C作CD⊥直線l于點D,連接AD.
(1)小亮在研究這個圖形時發(fā)現(xiàn),∠BAC=∠BDC=90°,點A,D應(yīng)該在以BC為直徑的圓上,則∠ADB的度數(shù)為 °,將射線AD順時針旋轉(zhuǎn)90°交直線l于點E,可求出線段AD,BD,CD的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)小亮將等腰直角三角形ABC繞點B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,線段AD,BD,CD的數(shù)量關(guān)系是否變化,請說明理由;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,若CD長為1,當△ABD面積取得最大值時,請直接寫AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,.過點作,動點在射線上(點不與重合),聯(lián)結(jié)并延長到點,使.
(1)求的面積;
(2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)連接,如果是直角三角形,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線過點,,與y軸交于點C,連接AC,BC,將沿BC所在的直線翻折,得到,連接OD.
(1)用含a的代數(shù)式表示點C的坐標.
(2)如圖1,若點D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方,求拋物線的解析式.
(3)設(shè)的面積為S1,的面積為S2,若,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個檢票通道.甲、乙兩人到該景區(qū)游玩,兩人分別從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票.
(1)甲選擇A檢票通道的概率是 ;
(2)求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于A、D兩點,與y軸交于點B,四邊形OBCD是矩形,點A的坐標為(1,0),點B的坐標為(0,4),已知點E(m,0)是線段DO上的動點,過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P,交BC于點G,交BD于點H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當點P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.
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