【題目】已知:如圖,在中,,,.過點作,動點在射線上(點不與重合),聯(lián)結(jié)并延長到點,使.
(1)求的面積;
(2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)連接,如果是直角三角形,求的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在方格紙中位置如圖所示
(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使得A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(2,﹣1)、B(1,﹣4),并求出C點的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于橫軸對稱的△A1B1C1,再作出△ABC以坐標(biāo)原點為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2,并寫C1,C2兩點的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,其中的一個三角形能否由另一個三角形經(jīng)過某種變換而得到?若能,請指出什么變換.
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【題目】(12分)實施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點,F是線段BC上的動點,將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是( 。
A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m;
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當(dāng)m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?
②設(shè)△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,且OA=OB,CA=CB.
(1)直線AB是⊙O的切線嗎?請說明理由;
(2)若⊙O的直徑為8cm,AB=10cm,求OA的長.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè)),點的坐標(biāo)為,與軸交于點,直線與軸交于點.動點在拋物線上運動,過點作軸,垂足為,交直線于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點在線段上時,的面積是否存在最大值,若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由;
(3)點是拋物線對稱軸與軸的交點,點是軸上一動點,點在運動過程中,若以為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點的坐標(biāo).
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
(1)求m的取值范圍;
(2)若x=1是方程的一個根,求m的值和另一個根.
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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距(米),甲行走的時間為(分),關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標(biāo)系中,補畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問甲、乙兩人何時相距360米?
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