【題目】下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的邊BC上的高AD．

作法：如圖2，

（1）分別以點B和點C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點E；

（2）作直線AE交BC邊于點D．所以線段AD就是所求作的高．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．

【答案】到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線

【解析】

利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據(jù)三角形高的定義得到AD為高

解：由作法得BC垂直平分AE，

所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線．

故答案為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成相應的任務：

(1)小明在研究命題①時，在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出兩個符合條件的四邊形，由此判斷命題①是　 　命題(填“真”或“假”)；

(2)小彬經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題，請你結(jié)合圖2證明這一命題；

(3)小穎經(jīng)過探究又提出了一個新的命題：“若AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D'　 　，　 　，則四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，請在橫線上填寫兩個關于“角”的條件，使該命題為真命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E在邊AD上，點F在CD上，DF＝，tan∠DEF＝．

（1）求AE的長；

（2）求證：BE⊥EF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與直線l1：y＝x＋b交于點A（3，a－2）．

（1）求a，b的值；

（2）直線l2：y＝－x＋m與x軸交于點B，與直線l1交于點C，若S△ABC≥6，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N，動點P在線段BA上以每秒cm的速度由點B向點A運動．同時，動點Q在線段AC上由點N向點C運動，且始終保持MQ⊥MP．一個點到終點時兩個點同時停止運動，設運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）求證：△PBM∽△QNM．

（2）若∠ABC=60°，AB=4cm，

①求動點Q的運動速度；

②設△APQ的面積為S（cm2），求S與t的等量關系式（不必寫出t的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60°角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關系嗎？

小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對它們之間的關系進行了探究．

下面是小林的探究過程，請補充完整：

（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；

如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點，射線DE⊥BC于點E，∠EDF=60°，射線DF與射線AC交于點F．設B，E兩點間的距離為xcm，E，F兩點間的距離為ycm．

（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

6.9

5.3

4.0

3.3

4.5

6

（說明：補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF為等邊三角形時，BE的長度約為 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2互相平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某同學在A處測得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到達點E（即AE＝20），測得∠DEB＝60°.求：C，D兩點間的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20 m/s和v(m/s)，起初甲車在乙 車前a (m)處，兩車同時出發(fā)，當乙車追上甲車時，兩車都停止行駛．設x(s)后兩車相距y (m)，y與x的函數(shù)關系如圖2所示．有以下結(jié)論：

①圖1中a的值為500；

②乙車的速度為35 m/s；

③圖1中線段EF應表示為；

④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標為100．

其中所有的正確結(jié)論是（ ）

A. ①④ B. ②③

C. ①②④ D. ①③④

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