Question

對(duì)下列問(wèn)題，有三位同學(xué)提出了各自的想法：
若方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，求方程組

3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1 3a2(x-1)+b2(y+3)=4c2

的解．甲說(shuō)：“這個(gè)題目的好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以4，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，請(qǐng)你探索：若能求解，請(qǐng)求出它的解；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．答：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以4，通過(guò)換元替代的方法即可得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，即可求解．

解答：解：第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以4得：

3(x-1) 4 a1+ y+3 4 b1=c1 3(x-1) 4 a2+ y+3 4 b2=c2

，
∴

3(x-1) 4 =3 y+3 4 =4

，
解得：

x=5 y=13

，
故答案為：

x=5 y=13

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程組的解法，正確觀察已知方程的系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．