【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點(diǎn)．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3，請(qǐng)直接說(shuō)明y1，y2，y3的大小關(guān)系；

(3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式k1x＋1>的解集．

【答案】(1) 2；(2) y2<y1<y3；(3)－2<x<0或x>1.

【解析】試題分析：（1）把把Q（-2，-1）代入反比例函數(shù)的解析式求得函數(shù)解析式，然后把P代入求得m的值；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)自變量的相對(duì)位置，結(jié)合圖象即可確定；
（3）不等式k1x+1＞的解集就是對(duì)相同的x的值，一次函數(shù)的圖象在上邊的部分x的范圍．

試題解析：(1)∵雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(－2，－1)，∴k2＝－2×(－1)＝2，

∴雙曲線的解析式為y＝

又∵點(diǎn)P(1，m)在雙曲線y＝上，∴m＝＝2.

(2)由A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線y＝上的三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得y2<y1<y3.

(3)由圖象可知不等式k1x＋1>的解集為－2<x<0或x>1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=45°，D是AC邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)D、A、B三點(diǎn)，OD∥BC．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）若OD=15，AE=7，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⑴ 閱讀理解：我們知道在直角三角形中，有無(wú)數(shù)組勾股數(shù)，例如：5、12、13；9、40、41；……但其中也有一些特殊的勾股數(shù)，例如：3、4、5；是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù).

解決問(wèn)題：① 在無(wú)數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？

答： ，若存在，試寫出一組勾股數(shù)： .

② 在無(wú)數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其它的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由.

③ 在無(wú)數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由.

⑵ 探索升華：是否存在銳角△ABC三邊也為連續(xù)正整數(shù)；且同時(shí)還滿足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三邊的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1876年，美國(guó)總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個(gè)全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=6.

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FAB=∠EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為對(duì)角線作菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN時(shí)，求菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹(shù)狀圖的一部分．

（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹(shù)狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長(zhǎng)；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線．

【答案】(1) 見(jiàn)解析; (2)3 ;(3)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=60°根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)S△AOC=，得到S△ACF=，通過(guò)△ACF∽△DAE，求得S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OG=OA，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°

∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切線，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切線，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；

（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴，∵△ACF∽△DAE，∴=，∴S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×=，∴DE=；

（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF與△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF與△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切線．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）①求證：；

②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】瞳瞳做一道數(shù)學(xué)題:求代數(shù)式當(dāng)x=-1時(shí)的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一項(xiàng)前的“+”號(hào)錯(cuò)誤地看成了“—”號(hào)，算出代數(shù)式的值是-11，那么瞳瞳看錯(cuò)的是 次項(xiàng)前的符號(hào)，寫出x=-1和x=1時(shí)代數(shù)式的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案