【題目】如圖，在△ABC中，CD、BE為高，AN為角平分線，OM平分∠BOC交BC于M.

（1） 若∠BAC=，求∠BOM;

（2） 求證: OM∥AN.

【答案】（1）∠BOM=90°－；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和和三角形的外角知識(shí)進(jìn)行解答即可;(2) 設(shè)AN交CD于H點(diǎn),利用三角形的內(nèi)角和得到∠CHN=90°－，最后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可完成解答.

解：（1）

∵∠BAC=　

∴∠ACD=90°－

∵∠BOC是△CEO的外角

∴∠BOC=∠CEB+∠ACD=90°+90°-=180°－　

∴∠BOM=∠BOC= 90°－=∠COM

（2） 設(shè)AN交CD于H點(diǎn)　

∠CHN=+90°－=90°－

∴∠CHN=∠COM

∴OM∥AN.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，已知B（0，4）且S△DBP=27.

（1）直接寫(xiě)出直線的解析式_____________，雙曲線的解析式____________；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是直線上的一點(diǎn)，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB=6 cm,直角邊AC=3 cm.

(1)以C為圓心，2 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；

(2)以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；

(3)如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長(zhǎng)為_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若m=6，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．

（2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-1，1），C（0，-2）.

（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的相似比為1：2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，①等腰三角形兩腰上的高相等；②在空間中，垂直于同一直線的兩直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；④一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行， 則這兩個(gè)角相等. 其中真命題的個(gè)數(shù)有 __________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線、與相交于點(diǎn)，形成了個(gè)角．

（1）圖中，與有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．這樣的鄰補(bǔ)角還有以下幾對(duì)，它們分別是____________、__________、______________．

（2）圖中，與有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且的兩邊分別是的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．這樣的對(duì)頂角還有一對(duì)，它們是________與___________．

（3）因?yàn)?/span>______________，____________所以______（填寫(xiě)或或）理由是____________由此能得到的結(jié)論是：對(duì)頂角_____________

（4）用您所學(xué)知識(shí)可得___________（精確到度）．

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