Question

我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直指算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千”的問題：

“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；

仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”

詞寫得很優(yōu)美，其大意是：當(dāng)秋千靜止在地面上時(shí)，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步(這里的每一步合五尺)，秋千的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為五尺，當(dāng)然這時(shí)秋千的繩索是呈直線狀態(tài)，要求這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？要解決這個(gè)古詩(shī)中的問題，我們可以先畫出圖形，再運(yùn)用勾股定理求解．

Answer 1

答案：
解析：

答：繩索長(zhǎng)為14.5尺． 　　下面我們用勾股定理知識(shí)來解答． 　　解：如圖，設(shè)繩索AC＝AD＝x尺， 　　則AB＝[(x＋1)－5]尺，BD＝10尺． 　　在Rt△ABD中，由勾股定理，得 　　AB2＋BD2＝AD2， 　　即(x－4)2＋102＝x2． 　　解得x＝14.5(尺)．