24、我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直至算法統(tǒng)宗》里由一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”
分析：分析詩(shī)的意思告訴我們：當(dāng)秋千靜止在地上時(shí)，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步，這里的每一步合五尺，秋千的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為五尺，當(dāng)然這是秋千的繩索是呈直線(xiàn)狀態(tài)，要求這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？要解決這個(gè)古詩(shī)中的問(wèn)題，我們可以先畫(huà)出圖形，再運(yùn)用勾股定理求解．
解答：解：如圖，不妨設(shè)圖中的OA為秋千的繩索，CD為地平面，BC為身高5尺的人，AE為兩步，即相當(dāng)于10尺的距離，A處有一塊踏板，EC為踏板離地的距離，它等于一尺．
設(shè)OA=x，即OB=OA=x，F(xiàn)A=BE=BC-EC=5-1=4尺，BF=EA=10尺．
在Rt△OBF中，由勾股定理，
得OB2=OF2+BF2，即x2=（x-4）2+102，
解這個(gè)方程，得x=14.5（尺）
所以這個(gè)秋千的繩索長(zhǎng)度為14.5尺．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的正確運(yùn)用；善于挖掘題目的隱含信息是解決本題的關(guān)鍵．
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我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直指算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：

“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；

仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”

詞寫(xiě)得很優(yōu)美，其大意是：當(dāng)秋千靜止在地面上時(shí)，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步(這里的每一步合五尺)，秋千的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為五尺，當(dāng)然這時(shí)秋千的繩索是呈直線(xiàn)狀態(tài)，要求這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？要解決這個(gè)古詩(shī)中的問(wèn)題，我們可以先畫(huà)出圖形，再運(yùn)用勾股定理求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直至算法統(tǒng)宗》里由一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”

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