Question

我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位，有一次他和同伴在湖邊游玩的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)湖面的一枝蓮花被風(fēng)一吹恰好被水淹沒(méi)，他觸景生情寫(xiě)了一首詩(shī)歌數(shù)學(xué)題：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．漁人觀看忙上前，花離原位二尺遠(yuǎn)；諸君能算請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？請(qǐng)你解答這首詩(shī)歌題．

Answer 1

分析：蓮花在水中的長(zhǎng)度，花離原位的長(zhǎng)度和花的總長(zhǎng)可構(gòu)成直角三角形，設(shè)出湖水的深度為x，根據(jù)勾股定理列出方程可求出．

解答：解：設(shè)湖水深為x尺，
則蓮花總長(zhǎng)為x+0.5尺，
根據(jù)勾股定理得：
x²+2²=（x+0.5）²，
得：x=3.75，
即湖水深3.75尺；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題中各個(gè)量之間的關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解．