Question

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將四邊形ABCD平移，使點(diǎn)A（5，5）平移到A′（-3，8）的位置，點(diǎn)B′，C′，D′分別是B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)（每個小正方形的邊長均為1）
（1）請畫出平移后的四邊形A′B′C′D′（不寫畫法）；
（2）直接寫出B′，C′，D′的坐標(biāo)；
（3）請求出平移后的四邊形A′B′C′D′的面積．

Answer 1

分析 （1）利用A′點(diǎn)位置得出平移規(guī)律進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用已知圖形得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用四邊形A′B′C′D′面積=S_{△A′B′C′}+S_{△A′C′D′}進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：四邊形A′B′C′D′即為所求；

（2）如圖所示：B′（-6，5），C′（-3，1），D′（-1，2）；

（3）∵S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×7×3=$\frac{21}{2}$，
S_{△A′C′D′}=$\frac{1}{2}$×7×2=7，
∴四邊形A′B′C′D′面積=S_{△A′B′C′}+S_{△A′C′D′}=$\frac{21}{2}$+7=$\frac{35}{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移變換以及三角形、四邊形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．