16．解方程：
（1）-4x+6=5x-3
（2）$\frac{x+1}{3}=\frac{3x}{4}$．

分析 （1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

解答 解：（1）移項合并得：9x=9，
解得：x=1；
（2）去分母得：4（x+1）=9x，
去括號得：4x+4=9x，
移項合并得：5x=4，
解得：x=0.8．

點評 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　�。�
A．y=3x+lB．y=x2+2xC．y=$\frac{2}{x}$D．y=$\frac{x}{2}$

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7．為了了解某校九年級學(xué)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績情況，檢測教師隨機抽取該校九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整：
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于90分評為“D”，90～120分評為“C”，120～135分評為“B”，135～150分評為“A”，那么該校九年級450名考生中，考試成績評為“C”的學(xué)生大約有多少名？
（3）如果第一組有兩名女生，第五組只有一名男生，檢測教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

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4．如圖，直線y=2x+n與雙曲線y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求m，n的值；
（2）當(dāng)x＞0時，根據(jù)圖象，直接寫出2x+n≥$\frac{m}{x}$時x的取值范圍．

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11．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x+4y=14\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$．

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1．如圖，拋物線y=（x+1）2+k 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C （0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是拋物線上一動點，且在第三象限；
①當(dāng)M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標(biāo)；
②在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△AMP是以AM為底的等腰直角三角形，若存在，請求出點P和點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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8．心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課時間的變化而變化．開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分），請問：
如果有一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師可否在學(xué)生注意力達到較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)下講解完這道題目？
你的結(jié)論是可以（填寫“可以”或“不可以”），
理由是
設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1=2，
∴AB解析式為：y1=2x+20（0≤x≤10）．
設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
把C（25，40）代入得，k2=1000，
∴曲線CD的解析式為：y2=$\frac{1000}{x}$（x≥25）；
令y1=36，
∴36=2x+20，
∴x1=8
令y2=36，
∴36=$\frac{1000}{x}$，
∴x2=$\frac{1000}{36}$≈27.8，
∵27.8-8=19.8＞19，
∴經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．（請通過你計算所得的數(shù)據(jù)說明理由）．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將四邊形ABCD平移，使點A（5，5）平移到A′（-3，8）的位置，點B′，C′，D′分別是B，C，D的對應(yīng)點（每個小正方形的邊長均為1）
（1）請畫出平移后的四邊形A′B′C′D′（不寫畫法）；
（2）直接寫出B′，C′，D′的坐標(biāo)；
（3）請求出平移后的四邊形A′B′C′D′的面積．

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6．某家具廠生產(chǎn)的沙發(fā)計劃在甲地區(qū)全部采用網(wǎng)絡(luò)直銷的方式銷售，并找當(dāng)?shù)厝藛T進行安裝，甲地區(qū)一家專業(yè)安裝公司給出如下安裝方案（均為每月收費），設(shè)該品牌沙發(fā)在甲地區(qū)每月的銷量為x套（x＞0），該家具廠需支付安裝公司的費用為y元．
方案1：安裝費為9600元，不限安裝套數(shù)；
方案2：每安裝一套沙發(fā)，安裝費為80元；
方案3：不超過30套，每套安裝費為100元，超過30套，超出部分每套安裝費為60元．
（1）分別求出按方案1，方案2，方案3需要支付給安裝公司的費用y與銷量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該家具廠應(yīng)選擇哪種安裝方案比較省錢？

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