Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線 （x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B ， 當(dāng)點P的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（　�。�
A.逐漸增大
B.不變
C.逐漸減小
D.先增大后減小

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x ， ）， ∵PB⊥y軸于點B ， 點A是x軸正半軸上的一個定點，
∴四邊形OAPB是個直角梯形，
∴四邊形OAPB的面積= （PB+AO）BO= （x+AO） = + ，
∵AO是定值，
∴點P的橫坐標(biāo)逐漸增大時四邊形OAPB的面積逐漸減小．
故選：C．
分析：由雙曲線 （x＞0）設(shè)出點P的坐標(biāo)，運用坐標(biāo)表示出四邊形OAPB的面積函數(shù)關(guān)系式進行判定．此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，運用點的坐標(biāo)求出四邊形OAPB的面積的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．