【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

【答案】A

【解析】延長BC交OD與點M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠OBC+∠MCD+∠CDM=140°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°即可得出結(jié)論．

解：延長BC交OD與點M，如圖所示．

∵多邊形的外角和為360°，

∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°﹣220°=140°．

∵四邊形的內(nèi)角和為360°，

∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°，

∴∠BOD=40°．

故選A．

“點睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角的計算，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運用多邊形的外角和為360°來解決問題．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，利用多邊形的外角和與內(nèi)角和定理，通過角的計算求出角的角度即可．

練習冊系列答案
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尺寸/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

銷售量/雙

5

10

22

39

56

43

25

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A.3cm
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C.7cm
D.11cm

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