【題目】如圖，在平面直角標系xOy中，以O為位似中心，將邊長為8的等邊三角形OAB作n次位似變換，經(jīng)第一次變換后得到等邊三角形OA1B1，其邊長OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變換后得到等邊三角形OA2B2，其邊長OA2縮小為OA1的，經(jīng)第三次變換后得到等邊三角形OA3B3，其邊長OA3縮小為OA2的，…按此規(guī)律，經(jīng)第n次變換后，所得等邊出角形OAnBn．的頂點An的坐標為（，0），則n的值是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點A的坐標，根據(jù)位似變換的性質(zhì)總結規(guī)律，代入計算即可．

∵△OAB是等邊三角形，邊長為8，

∴點A的坐標為（8，0），

由位似變換的性質(zhì)可知，點A1的坐標為（8×，0），即（4，0），

點A2的坐標為（8×，0），即（2，0），

由題意得，8×=，

解得，n=11，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結論是　 　．（把所有正確的結論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張，其中語文2張、數(shù)學1張、英語1張．

若隨機地從書包中抽出2張，求抽出的試卷中有英語試卷的概率為______；

若隨機地從書包中抽出3張，抽出的試卷中有英語試卷的概率為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，在AD邊上取一點F，連接BF交AC于點E，并延長BF交CD的延長線于點G．

（1）若∠ABF＝∠ACF，求證：CE2＝EFEG；

（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無論m為任何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個交點為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC2，∠BAC30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結論： ①若C，O兩點關于AB對稱，則OA；②C，O兩點距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點D運動路徑的長為.

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．

(1)如圖1，若O為AB的中點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

①試說明：BD=CD；

②判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．

(2)如圖2，若點O沿OB向點B移動，以O為圓心，以OB為半徑作⊙O與AC相切于點F，與AB相交于點G，與BC相交于點D，DE⊥AC，垂足為E，已知⊙O的半徑長為4，CE=2，求切線AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結果與甲車同時到達地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時，車載通話機可以進行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？

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