【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．

【答案】（1）證明見解析；(2) 2cm．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再由全等三角形的判定定理AAS即可判定△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD-DE，即可求得BE的長(zhǎng)度．

試題解析：（1）證明：如圖，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC與△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE．

如圖，∵CD=CE﹣DE，

∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的長(zhǎng)度是2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為（單位：分）：90，85，90，95，100，則該同學(xué)這5次成績(jī)的眾數(shù)是（　�。�

A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）
A.30，27
B.30，29
C.29，30
D.30，28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂足為D點(diǎn)，

交AC于點(diǎn)E.

（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若ΔABC的周長(zhǎng)為36cm，一邊為13cm，求ΔBCE的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求證：BN=CD；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）請(qǐng)直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1 ， l2分別與另兩條直線相交，已知∠1=∠2，試說(shuō)明：∠3+∠4=180°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+b,另一邊比它大a－b，則周長(zhǎng)為( )

A. 10a+2b B. 5a+b C. 7a+b D. 10a－b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案