【題目】如圖,直線l1 , l2分別與另兩條直線相交,已知∠1=∠2,試說明:∠3+∠4=180°.

【答案】證明:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠5(對頂角相等),
∴∠1=∠5(等量代換),
∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等兩直線平行),
∴∠6+∠7=180°(兩直線平行,同旁內角互補),
∵∠4=∠6(對頂角相等),
∠3=∠7(對頂角相等),
∴∠3+∠4=∠6+∠7,
∴∠3+∠4=180°(等量代換).
【解析】首先根據(jù)∠1=∠2證明l1∥l2 , 再根據(jù)平行線的性質可得∠6+∠7=180°,再利用等量代換可證明出∠3+∠4=180°.
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本,需要知道由角的相等或互補(數(shù)量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數(shù)量關系)的結論是平行線的性質.

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(3)求圖②中表示“不感興趣”部分的扇形所對的圓心角;

(4)根據(jù)抽樣調查的結果,請你估計李老師所在的學校800名學生中大約有多少名學生對學習感興趣(包括“很感興趣”和“較感興趣”).

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