【題目】用紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件,復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)時(shí)每頁(yè)收費(fèi)元;復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)元.在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)元,如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜?
【答案】當(dāng)復(fù)印文件頁(yè)數(shù)小于時(shí),選擇某圖書(shū)館價(jià)格便宜;當(dāng)復(fù)印文件為頁(yè)時(shí),選擇某謄印社及某圖書(shū)館復(fù)印價(jià)格相同;當(dāng)復(fù)印文件頁(yè)數(shù)超過(guò)時(shí),選擇某謄印社價(jià)格便宜.
【解析】
設(shè)當(dāng)復(fù)印文件頁(yè)數(shù)為x時(shí),在某謄印社及某圖書(shū)館復(fù)印價(jià)格相同,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再結(jié)合題意即可得出結(jié)論.
解:設(shè)當(dāng)復(fù)印文件頁(yè)數(shù)為時(shí),在某謄印社及某圖書(shū)館復(fù)印價(jià)格相同,
根據(jù)題意得:,
解得:.
∴當(dāng)復(fù)印文件頁(yè)數(shù)小于時(shí),選擇某圖書(shū)館價(jià)格便宜;
當(dāng)復(fù)印文件為頁(yè)時(shí),選擇某謄印社及某圖書(shū)館復(fù)印價(jià)格相同;
當(dāng)復(fù)印文件頁(yè)數(shù)超過(guò)時(shí),選擇某謄印社價(jià)格便宜.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).
(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫(xiě)出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請(qǐng)直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿(mǎn)足,過(guò)C作CB⊥x軸于B,
(1)求a,b的值;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABC和△OCP的面積相等,求出P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,
①求:∠CAB+∠ODB的度數(shù);
②求:∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE、BF、DC是直線(xiàn),B在直線(xiàn)AC上,E在直線(xiàn)DF上,∠1=∠2,∠A=∠F.
求證:∠C=∠D.
證明:因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知),∠1=∠3( )
得∠2=∠3( )
所以AE//_______( )
得∠4=∠F( )
因?yàn)?/span>__________(已知)
得∠4=∠A
所以______//_______( )
所以∠C=∠D( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣(x+1)(x﹣m)交x軸于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè),m>0),交y軸正半軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)E,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交CE于點(diǎn)F,以C為圓心畫(huà)圓,使⊙C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2).
(1)直接寫(xiě)出OB,OC的長(zhǎng).(均用含m的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)m>2時(shí),判斷點(diǎn)E與⊙C的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與⊙C相交時(shí),其中下方的交點(diǎn)為D.連結(jié)CD,BD,BC.
①當(dāng)m>3,且C,D,B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí),求m的值.
②當(dāng)△BCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí),求m的值.(直接寫(xiě)出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓的中點(diǎn),AB=2,等腰直角三角板45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí),它的斜邊和直角邊所在的直線(xiàn)與直徑AB分別相交于C,D兩點(diǎn).設(shè)線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為x,線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B的坐標(biāo)為(8,6),A、C分別在坐標(biāo)軸上,P是線(xiàn)段BC上動(dòng)點(diǎn),設(shè)PC=m,已知點(diǎn)D在第一象限,且是兩直線(xiàn)y1=2x+6、y2=2x﹣6中某條上的一點(diǎn),若△APD是等腰Rt△,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有 .
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得 = ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
【答案】(1);;(2)4,2,1,1(答案不唯一);(3)=7或13
【解析】分析:(1)由a+b=(m+n)2,展開(kāi)比較系數(shù)可得答案;
(2)取m=1,n=1,可得a和b的值,可得答案;
(3)由題意得m和n的方程,解方程可得m和n,可得a值.
詳解:(1)∵a+b=(m+n)2,
∴a+b=m2+3n2+2mn,
∴a=m2+3n2,b=2mn.
故答案為:m2+3n2,2mn.
(2)設(shè)m=1,n=1,
∴a=m2+3n2=4,b=2mn=2.
故答案為4、2、1、1.
(3)由題意,得:
a=m2+3n2,b=2mn
∵4=2mn,且m、n為正整數(shù),
∴m=2,n=1或者m=1,n=2,
∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=13.
點(diǎn)睛:本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,完全平方公式,解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)算完全平方公式和二次根式的運(yùn)算法則.
【題型】解答題
【結(jié)束】
28
【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a、b滿(mǎn)足,
□ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E,且E為AD中點(diǎn),雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)D點(diǎn)縱坐標(biāo)為t,則C點(diǎn)縱坐標(biāo)為 (含t的代數(shù)式表示),k的值為 ;
(2)點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,點(diǎn)Q在y軸上,若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求滿(mǎn)足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);
(3)以線(xiàn)段AB為對(duì)角線(xiàn)作正方形AFBH(如圖3),點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn),M是HT的中點(diǎn),MN⊥HT,交AB于N,連接FN,當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷∠ATH與∠AFN之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,信豐縣某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形圓心角是 度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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