若拋物線y=(m﹣1)x2+2mx+3m﹣2的頂點在坐標(biāo)軸上,則m的值為 0或0.5或2 .
考點: 二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的定義.
分析: 由于拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上,故應(yīng)分在x軸上與y軸上兩種情況進(jìn)行討論.
解答: 解:①當(dāng)拋物線y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的頂點在x軸上時,△=0,m﹣1≠0,
△=(2m)2﹣4×(m﹣1)×(3m﹣2)=0,
整理,得2m2﹣5m+2=0,
解得m=0.5或2;
②當(dāng)拋物線y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的頂點在y軸上時,
x=﹣=﹣=0,
解得m=0.
故答案為:0或0.5或2.
點評: 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì),解答此題時要注意進(jìn)行分類討論,不要漏解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為參加2011年“蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”,王明同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí),在投擲實心球時,測得5次投擲的成績(單位:m)為:8,8.5,9,8.5,9.2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、
中位數(shù)依次是 、 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(,)的拋物線交軸于點,交軸于,兩點(點在點的左側(cè)), 已知點坐標(biāo)為(,)。
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點作線段的垂線交拋物線于點, 如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于,兩點之間,問:當(dāng)點運動到什么位置時,的面積最大?并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于任意的非零實數(shù)m,關(guān)于x的方程x2﹣4x﹣m2=0根的情況是( )
A.有兩個正實數(shù)根 B. 有兩個負(fù)實數(shù)根
C.有一個正實數(shù)根,一個負(fù)實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點A(8,0),與y軸交于點B(0,4),
C(0,16),則該圓的直徑為__________ .
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