Question

如圖，D、C、E三點(diǎn)共線，∠BAD=∠CAE，請(qǐng)結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：    ，使得△ABC∽△ADE．

Answer 1

【答案】分析：由∠BAD=∠CAE，可得∠BAC=∠DAE，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得當(dāng)∠B=∠D或∠ACB=∠E時(shí)，△ABC∽△ADE；根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，可得當(dāng)或AB•AE=AD•AC時(shí)，△ABC∽△ADE．
解答：解：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴當(dāng)∠B=∠D或∠ACB=∠E或或AB•AE=AD•AC時(shí)，△ABC∽△ADE．
故答案為：此題答案不唯一，如∠B=∠D或∠ACB=∠E或或AB•AE=AD•AC等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，屬于開放性題目，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．