Question

【題目】將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線的圖象是拋物線對稱軸上的一個動點,直線平行于y軸,分別與直線、拋物線交于點A、若是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則 ______ .

Answer 1

【答案】或或或

【解析】

根據函數(shù)圖象的平移規(guī)律，將向右平移2個單位,橫坐標減2表示出拋物線的函數(shù)解析式.然后再根據題目條件表示出點A、B的坐標,進而能夠表示出AB的長度與AP的長度,然后根據等腰直角三角形的兩直角邊相等列出方程求解即可.

解：拋物線向右平移2個單位,

拋物線的函數(shù)解析式為,

拋物線的對稱軸為直線,

直線與直線、拋物線交于點A、B,

點A的坐標為,點B的坐標為,

,

,

是以點A或B為直角頂點的三角形,

,

或,

整理得,,

解得,,

整理得,,

解得,,

綜上所述,滿足條件的t值為：或或或,

故答案為：或或或.