Question

11．青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注，為了了解某市5000名初中畢業(yè)生的視力情況．我們從中抽取了一部分學(xué)生的視力作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85	20	0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合計(jì)		1

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表；
（2）若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計(jì)該市5000名初中畢業(yè)生中約有多少名學(xué)生的視力需要矯正．

Answer 1

分析 （1）用某一組的頻數(shù)除以該組的頻率即可得到樣本容量，乘以其頻率即可得到該組的頻數(shù)；
（2）用該市的總學(xué)生數(shù)乘以視力在4.85以下的頻率即可．

解答 解：（1）∵第一小組的頻數(shù)為2，頻率為0.04，
∴樣本容量為：2÷0.04=50人，
∴4.25～4.55的頻率為8÷50=0.16；
4.55～4.85小組的頻數(shù)為：50×0.4=20；

（2）視力在4.85以上的頻率之和為：0.32+0.08=0.4，
5000×0.4=2000
因此該市5000名初中畢業(yè)生中約有2000名學(xué)生的視力需要矯正．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)分布圖和頻率分布直方圖的知識(shí)，根據(jù)頻率、頻數(shù)及樣本容量之間的關(guān)系進(jìn)行正確的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．