【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程,研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論:設(shè)其中一根為,則另一個根為,因此,所以有;我們記時,方程為倍根方程;

下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題:

1)方程①;方程②;方程③這幾個方程中,是倍根方程的是_________(填序號即可);

2)若是倍根方程,則的值為______;

【答案】1)①、③;(2

【解析】

1)根據(jù)倍根方程的定義,找出方程①、②、③中K的值,由此即可得出結(jié)論;

2)將方程(x1)(mx-n)=0整理成一般式,再根據(jù)倍根方程的定義,當K0,整理后即可得出的值;

解:(1)①∵

=(-3)2-×2×1=0

∴①是倍根方程;

=

∴②不是倍根方程;

,

=12-×1×=0

∴③是倍根方程;

故答案為:①、③;

2)∵是倍根方程,

=

解得:

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】推理填空:

如圖,∠1+2180°,∠A=∠C,試說明:AEBC

解:因為∠1+2180°,

所以AB   (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

所以∠A=∠EDC(   ),

又因為∠A=∠C(已知)

所以∠EDC=∠C(等量代換)

所以AEBC(   )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到△A'B'C'

1)在圖中畫出△ABC'

2)寫出A',B'的坐標;

3)求出△COC的面積;

4)在y軸上是否存在一點P,使得△BCP與△ABC面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校帶領(lǐng)學生演出,參加演出的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍少100人,學校需要采購一批演出服裝.經(jīng)了解:兩家制衣公司生產(chǎn)的這款演出服裝的用料相同,單位也一樣,男裝都是120元一套,女裝都是100元一食. 經(jīng)洽談協(xié)商:公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單位打七折,但校方需承擔2200元的運費;公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元且打八折,公司承擔運費.如果設(shè)參加演出的男生有.

1)分別寫出學校購買兩公司服裝所付的總費用(元)和(元)與參演男生人數(shù)(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當參演男生人數(shù)是100人時,學校選用哪家制衣公司合算?當參演男生人數(shù)是300人時,學校選用哪家制衣公司合算?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)

1)在平面直角坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象;

2)當自變量x=4時,函數(shù)y的值_________;

3)當x0時,請結(jié)合圖象,直接寫出y的取值范圍:_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;

(2)下表是yx的幾組對應(yīng)值.m的值為_______;

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

m

1

(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):____________

(5)結(jié)合函數(shù)圖象估計的解的個數(shù)為_______個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過程

例:若代數(shù)式的值是,求的取值范圍.

解:原式=

時,原式,解得 (舍去);

時,原式,符合條件;

時,原式,解得 (舍去)

所以,的取值范圍是

上述解題過程主要運用了分類討論的方法,請你根據(jù)上述理解,解答下列問題:

時,化簡:

若等式成立,則的取值范圍是

,求的取值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】劉大伯種植了很多優(yōu)質(zhì)草莓,有一天,他帶上若干千克草莓進城出售.為了方便,劉大伯帶了一些零錢備用,剛開始銷售很好,后來降價出售,如圖表示劉大伯手中的錢(元)與出售草莓的重量(千克)之間的關(guān)系.請你結(jié)合圖形回答下列問題:

1)劉大伯自帶的零用錢是多少元?

2)降價前,每千克草莓的出售價是多少元?

3)降價后,劉大伯按每千克元將剩下的草莓售完,這時他手中的錢有元(含零用錢),則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】花香村計劃改造一片林地,估計這片林地可種梨樹80~133.根據(jù)經(jīng)驗,若種100棵樹,果樹成熟后平均每棵樹上能結(jié)500個梨,在這個基礎(chǔ)上每多種一棵梨樹,平均每棵會少結(jié)3個梨,每少種一棵,平均每棵樹會多結(jié)4個梨.

1)如果種植110棵梨樹,則總共能結(jié)多少個梨?

2)設(shè)種植x棵梨樹,總共能結(jié)y個梨,

①當80≤x≤100時,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當100<x≤134時,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)種多少棵梨樹,總共能結(jié)的梨數(shù)最多?最多是多少?

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