【題目】1,是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

1)圖2中的陰影部分的面積為 ;

2)觀察圖2,三個(gè)代數(shù)式,,之間的等量關(guān)系是 ;

3)若,,求;

4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?

【答案】1;(2;(3;(4

【解析】

1)表示出陰影部分的邊長(zhǎng),即可得出其面積;

2)大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積,也可得出三個(gè)代數(shù)式(mn2、(mn2、mn之間的等量關(guān)系.

3)根據(jù)(2)所得出的關(guān)系式,可求出(xy2,繼而可得出xy的值.

4)利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式.

1)圖2中的陰影部分的面積為

故答案為:

2

故答案為:;

3)由(2)可知

,

4)由圖形的面積相等可得:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似.

求:(1)相似比;

(2)A和∠B的度數(shù);

(3)CD,EF,AF′,ED的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為abP為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).其中a,b滿足(a12+|b+5|0

1)若點(diǎn)PAB的中點(diǎn),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

2)若點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),t秒后,求P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)以及PB的距離.

3)若數(shù)軸上點(diǎn)M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m、n,其中APM的中點(diǎn),BPN的中點(diǎn),無(wú)論點(diǎn)P在何處,是否為一個(gè)定值?若是,求出定值:若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.

(1)當(dāng)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?

(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=70°.

1)如圖1,若OD平分∠AOC,求∠DOB的度數(shù);

2)射線OMOA出發(fā),繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí),射線ONOC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OMON同時(shí)出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時(shí),兩條射線都停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(i)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠BON=2COM時(shí),求t的值;

()如圖3OP平分∠AOM,OQ平分∠BON,是否存在合適的t,使OC平分∠POQ,若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),由運(yùn)動(dòng)(與不重合),速度為每秒,延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與點(diǎn)以相同的速度由延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(不與重合),連結(jié)AB

1)如圖1,若,求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒后,.

2)在(1)的條件下,作F,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段長(zhǎng)度是否發(fā)生變化,如果不變,求出的長(zhǎng);如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖3,當(dāng)時(shí),平行四邊形的面積是,那么在運(yùn)動(dòng)中是否存在某一時(shí)刻,點(diǎn)P,Q關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng),若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】公元初,中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同,它采用二十進(jìn)位制但只有3個(gè)符號(hào),用點(diǎn)、劃“__________”、卵形來(lái)表示我們所使用的自然數(shù),如自然數(shù)119的表示見(jiàn)下表,另外在任何數(shù)的下方加一個(gè)卵形,就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的20倍,如表中20100的表示.

1)瑪雅符號(hào)表示的自然數(shù)是__________;

2)請(qǐng)你在右邊的方框中畫(huà)出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào):

自然數(shù)

1

2

3

4

5

瑪雅符號(hào)

●●

●●●

●●●●

_______

自然數(shù)

6

7

8

9

10

瑪雅符號(hào)

自然數(shù)

11

12

15

16

瑪雅符號(hào)

自然數(shù)

19

20

100

瑪雅符號(hào)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,

(1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長(zhǎng).

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