【題目】函數(shù) 圖像的大致位置如圖所示,則ab,bc,2a+b, , ,b2-a2 等代數(shù)式的值中,正數(shù)有( )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

【答案】A
【解析】觀察圖形,顯然,a<0,c<0,b>0,
ab<0,bc<0,
<1,得b<-2a , 所以2a+b<0;
a-b+c<0得(a+c2-b2=(a+b+c)(a-b+c)<0;
a+b+c>0得a+b>-c>0,
因此(a+b2-c2>0,|b|>|a| , b2-a2>0.
綜上所述,僅有(a+b2-c2 , b2-a2為正數(shù).
答案為:A.
由圖像知,拋物線開口向上,a<0,c<0,b>0,ab<0,bc<0,對稱軸x=<1,2a+b<0,( a + c ) 2 b 2 , ( a + b ) 2 c 2 ,b2—a2 可進行因式分解變形,分別判定每個因式的正負.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面推理過程:

如圖,已知∠1 ∠2,∠B ∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1 ∠2(已知),

∠1 ∠CGD______________ _________),

∴∠2 ∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF___________________ ________).

∴∠ ∠C__________________________).

∵∠B ∠C(已知),

∴∠ ∠B(等量代換).

∴AB∥CD________________________________).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=∠B90°,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB

1)若∠DAB72°,∠2   °,∠3   °;

2)求證:AECF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

已知,在RtABC中,ACBC,∠C90°,DAB邊的中點,∠EDF90°,∠EDF繞點D旋轉,它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長線)于點EF

1)(問題發(fā)現(xiàn))

如圖1,當∠EDF繞點D旋轉到DEAC于點E時(如圖1),

①證明:△ADE≌△BDF;

②猜想:SDEF+SCEF   SABC

2)(類比探究)

如圖2,當∠EDF繞點D旋轉到DEAC不垂直時,且點E在線段AC上,試判斷SDEF+SCEFSABC的關系,并給予證明.

3)(拓展延伸)

如圖3,當點E在線段AC的延長線上時,此時問題(2)中的結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,SDEF,SCEFSABC又有怎樣的關系?(寫出你的猜想,不需證明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉,燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是每秒2度,燈B轉動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線先轉動30秒,燈A射線才開始轉動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時轉動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作ACD交PQ于點D,且ACD=120°,則在轉動過程中,請?zhí)骄?/span>BAC與BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關系;若改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設m是整數(shù),關于x的方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根,則方程的根為( )。
A.
B.x=-1
C.
D.有無數(shù)個根

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,CD的右側,BE平分ABC,DE平分ADC,BE、DE所在直線交于點E,ADC=70°.

(1)EDC的度數(shù);

(2)ABC=n°,BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側,其他條件不變,畫出圖形并判斷BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點P在CA的延長線上,∠CAD=45°.
(Ⅰ)若AB=4,求 的長;
(Ⅱ)若 = ,AD=AP,求證:PD是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,對角線ACBD相交于O,∠AOB60度,AC10,(1)求矩形較短邊的長.

2)矩形較長邊的長

3)矩形的面積

如果把本題改為:矩形ABCD中,對角線ACBD相交于O,∠AOB60度,AB4,你能求出這個矩形的面積嗎?試寫出解答過程.

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