【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,A是數(shù)軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一點(diǎn),且AB=26動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>s)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含 t 的代數(shù)式表示)
(2)若M為AP的中點(diǎn)N為BP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長度是______.
(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?
【答案】(1)-18,8-5t;(2)13;(3)秒或4秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2;(4)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)13秒時(shí)追上點(diǎn)Q.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊總比左邊的數(shù)大及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得點(diǎn)B表示的數(shù)及點(diǎn)P表示的數(shù);(2)分點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊和右邊兩種情況,利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可求出BP、AP的長,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得出PM、PN的長,即可求出MN的長;(3)利用兩點(diǎn)間距離公式求出PQ的長即可;(4)分別求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的數(shù),根據(jù)追上時(shí)P、Q表示的數(shù)相同即可得答案.
(1)∵A是數(shù)軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一點(diǎn),且AB=26,
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為8-26=-18,
∵點(diǎn)P從A向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長度,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為:8-5t,
故答案為:-18,8-5t
(2)①如圖,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí),
∵AP=5t,
∴BP=26-5t,
∵M、N分別為AP、BP的中點(diǎn),
∴PM=t,PN==13-t,
∴MN=PM+PN=t+13-t=13,
②如圖,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí),
∵AP=5t,
∴BP=5t-26,
∵M、N分別為AP、BP的中點(diǎn),
∴PM=t,PN==t-13,
∴MN=PM-PN=t-(t-13)=13,
綜上所述:MN的長為13.
故答案為:13
(3)∵點(diǎn)P從A向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長度,點(diǎn)Q從B向右運(yùn)動(dòng),速度為2個(gè)單位長度,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為8-5t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為-18+2t,
∴PQ==2,即=2,
∴26-7t=2或26-7t=-2,
解得:t=或t=4,
∴秒或4秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2.
(4)∵P、Q都向左運(yùn)動(dòng),速度分別為每秒5個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為8-5t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為-18-3t,
∵點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí),P、Q表示的數(shù)相同,
∴8-5t=-18-3t,
解得:t=13.
答:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)13秒時(shí)追上點(diǎn)Q.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查,在第十二屆全國人大二中全會(huì)后,全國網(wǎng)民對(duì)政府工作報(bào)告關(guān)注度非常高,大家關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類,且關(guān)注五類熱點(diǎn)問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖l所示,關(guān)注該五類熱點(diǎn)問題網(wǎng)民的人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)如圖2,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題.
(1)求出圖l中關(guān)注“反腐”類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值,并將圖2中的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)為了深度了解成都網(wǎng)民對(duì)政府工作報(bào)告的想法,新浪網(wǎng)邀請(qǐng)成都市5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談,且一次訪談只選2名代表.請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出一次所選代表恰好是丙和丁的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段AB、CD的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)圖(1)中,畫一個(gè)以線段AB一邊的四邊形ABEF,且四邊形ABEF是面積為7的中心對(duì)稱圖形,點(diǎn)E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上,并直接寫出線段BE的長;
(2)在圖(2)中,畫一個(gè)以線段CD為斜邊直角三角形CDG,且△CDG的面積是2,點(diǎn)G在小方形的頂點(diǎn)上。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公司改革實(shí)行每月考核再獎(jiǎng)勵(lì)的新制度,大大調(diào)動(dòng)了員工的積極性,2019年王明在公司前七個(gè)月每月獎(jiǎng)金的變化如下表;(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一 月少的錢數(shù),單位;元)
設(shè)王明2018年12月份獎(jiǎng)金為a元.
(1)用含a的代數(shù)式表示2019年四月份的獎(jiǎng)金;
(2)請(qǐng)直接寫出2019年一月到七月中王明得到獎(jiǎng)金最多是哪個(gè)月?最少是哪個(gè)月?他們相差多少元?
(3)若2019年前七個(gè)月,王明得到獎(jiǎng)金最多的那個(gè)月的獎(jiǎng)金是2800元,請(qǐng)求出a的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知∠α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年1月,市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià).評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;
(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試,每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí),小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動(dòng).某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)部分學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的_____________,_____________,_____________,_____________;
(2)科普?qǐng)D書在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是_____________°;
(3)若該校共捐書1500本,請(qǐng)估算“科普?qǐng)D書”和“小說”一共多少本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;
(2)當(dāng)a為何值時(shí),方程僅有一個(gè)根?求出此時(shí)a的值及方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM的中點(diǎn),AM=AC,AE∥BC.求證:四邊形EBCA是等腰梯形.
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