【題目】如圖, 中是直角三角形,OB與軸正半軸重合, ,且OB=1, ,將繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的倍,使,得到,將繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍,使,得到……,如此繼續(xù)下去,得到,則m的值和點的坐標(biāo)是 ( )

A. 2, B. 2,

C. D. ,

【答案】A

【解析】

∵∠OBC=90°,OB=1,BC=,

∴tan∠BOC= =

∴∠BOC=60°,

∴OC=2OB=2×1=2,

∵將△OBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍,使OB1=OC,

∴m=2,

∴OC1=2OC=2×2=4=22

OC2=2OC1=2×4=8=23,

OC3=2OC2=2×8=16=24

…,

OCn=2n+1,

∴OC2017=22018

∵每一次的旋轉(zhuǎn)角是60,

∴旋轉(zhuǎn)6次是一個周期,

∵2017÷6=336…1,

∴點C2017與點C1在同一射線上,坐標(biāo)為.

故答案為:2, .

練習(xí)冊系列答案
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