【題目】王老師在黑板上寫了一道題:如圖1,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠AOC=60°,試比較AC+BD與AB的大小.小聰思考片刻就想出來了,他說將AB平移到CE位置,如圖2,連接BE,DE,就可以比較AC+BD與AB的大小了,你知道他是怎樣比較的嗎?

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,及平移的基本性質(zhì)可得.

由平移的性質(zhì)知,ABCE平行且相等,BEAC,

當(dāng)B,D,E三點不共線時,

ABCE,DCE=∠AOC60°,ABCE,ABCD,

∴△CED是等邊三角形,DEAB,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BEBDACBDDEAB,ACBDAB;

當(dāng)B,D,E三點共線時,ACBDAB,

ACBDAB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位:千米/小時)情況,則下列關(guān)于車速描述錯誤的是( )

A. 平均數(shù)是23 B. 中位數(shù)是25 C. 眾數(shù)是30 D. 方差是129

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC是等腰三角形,AB=AC,點DE,F分別在AB,BCAC邊上,且BD=CEBE=CF

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時,DEF是等邊三角形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1 , 得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2 , 得∠A2;…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分線交于點A2017 , 則∠A2017=°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)所得,連接AB',且點A,B',A'在同一條直線上,則AA'的長為__.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了配合八榮八恥宣傳教育,針對闖紅燈的現(xiàn)象時有發(fā)生的實際情況,八年級某班開展一次題為紅燈與綠燈的課題學(xué)習(xí)活動,它們將全班學(xué)生分成8個小組,其中第①~⑥組分別負(fù)責(zé)早..晚三個時段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查,第小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī),第小組負(fù)責(zé)收集有關(guān)的交通標(biāo)志. 數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/span>

部分時段車流量情況調(diào)查表

時間

負(fù)責(zé)組別

車流總量

每分鐘車流量

早晨上學(xué)6:30~7:00

①②

2747

92

中午放學(xué)11:20~11:50

③④

1449

48

下午放學(xué)5:00~5:30

⑤⑥

3669

122

回答下列問題:

(1)請你寫出2條交通法規(guī).

(2)早晨.中午.晚上三個時段每分鐘車流量的極差是多少,這三個時段的車流總量的中位數(shù)是多少.

(3)觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖,寫出你發(fā)現(xiàn)的一個現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.

(4)通過分析寫一條合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)y=kx1(k>0)的圖象與BC邊交于點E.當(dāng)F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)中,邊長為2的正方形OABC的兩頂點A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N.

(1)當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時,求點A所經(jīng)過的路線長;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)MN和AC平行時,求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(3)設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,AH是邊BC上的高.

1)試判斷線段DEFH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)求證:∠DHF=DEF.

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