精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】王老師在黑板上寫了一道題:如圖1,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠AOC=60°,試比較AC+BD與AB的大小.小聰思考片刻就想出來了,他說將AB平移到CE位置,如圖2,連接BE,DE,就可以比較AC+BD與AB的大小了,你知道他是怎樣比較的嗎?

【答案】見解析

【解析】

根據三角形的三邊關系,及平移的基本性質可得.

由平移的性質知,ABCE平行且相等,BEAC,

B,D,E三點不共線時,

ABCE,DCE=∠AOC60°,ABCE,ABCD,

∴△CED是等邊三角形,DEAB,

根據三角形的三邊關系知BEBDACBDDEAB,ACBDAB;

B,D,E三點共線時,ACBDAB,

ACBDAB.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位:千米/小時)情況,則下列關于車速描述錯誤的是( )

A. 平均數是23 B. 中位數是25 C. 眾數是30 D. 方差是129

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC是等腰三角形,AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BD=CE,BE=CF

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)猜想:當∠A滿足什么條件時,DEF是等邊三角形?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1 , 得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2 , 得∠A2;…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分線交于點A2017 , 則∠A2017=°.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC繞點C順時針旋轉所得,連接AB',且點A,B',A'在同一條直線上,則AA'的長為__.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了配合八榮八恥宣傳教育,針對闖紅燈的現象時有發(fā)生的實際情況,八年級某班開展一次題為紅燈與綠燈的課題學習活動,它們將全班學生分成8個小組,其中第①~⑥組分別負責早..晚三個時段闖紅燈違章現象的調查,第小組負責查閱有關紅綠燈的交通法規(guī),第小組負責收集有關的交通標志. 數據匯總如下:

部分時段車流量情況調查表

時間

負責組別

車流總量

每分鐘車流量

早晨上學6:30~7:00

①②

2747

92

中午放學11:20~11:50

③④

1449

48

下午放學5:00~5:30

⑤⑥

3669

122

回答下列問題:

(1)請你寫出2條交通法規(guī).

(2)早晨.中午.晚上三個時段每分鐘車流量的極差是多少,這三個時段的車流總量的中位數是多少.

(3)觀察表中的數據及條形統(tǒng)計圖,寫出你發(fā)現的一個現象并分析其產生的原因.

(4)通過分析寫一條合理化建議.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數y=kx1(k>0)的圖象與BC邊交于點E.當F為AB的中點時,求該函數的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標中,邊長為2的正方形OABC的兩頂點A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,O為坐標原點.現將正方形OABC繞O點順時針旋轉,當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉,旋轉過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N.

(1)當A點第一次落在直線y=x上時,求點A所經過的路線長;
(2)在旋轉過程中,當MN和AC平行時,求正方形OABC旋轉的度數;
(3)設△MBN的周長為p,在旋轉正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點D,E,F分別是ABBC,CA的中點,AH是邊BC上的高.

1)試判斷線段DEFH之間的數量關系,并說明理由;

2)求證:∠DHF=DEF.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案