已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠1=∠2．
證明：∵∠BAE+∠AED=180°（
 
）
∴
 
∥
 
（
 
）
∴∠BAE=
 
（
 
）
∵∠M=∠N （
 
）
∴
 
∥
 
（
 
）
∴∠MAE=
 
（
 
）
∴∠BAE-∠MAE=
 
-
 

即∠1=∠2 （
 
）．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：推理填空題
分析：分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空得出即可．
解答：證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=∠CEA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠M=∠N （已知）
∴AM∥EN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠MAE=∠AEN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠AME
即∠1=∠2 （等式的性質(zhì)）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形，BE、CD相交于O．
試證明：（1）BE=CD；     （2）BE⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，∠CBD=30°，則圖中陰影部分的面積為
 
；
（3）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若BC=12，tan∠CDA=
2
3
，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要建一個(gè)面積為100平方米的長(zhǎng)方形菜園，菜園的一邊靠墻，另外三邊用木欄濰城，設(shè)與墻平行的邊長(zhǎng)為x米，與墻垂直的邊長(zhǎng)為y米．
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
；y是x的
 
函數(shù)；
（2）當(dāng)與墻平行的一邊長(zhǎng)16米時(shí)，與墻垂直的一邊的長(zhǎng)為多少米？現(xiàn)有木欄25米，夠用嗎？
（3）若墻長(zhǎng)25米可全部利用，則與墻垂直的一邊長(zhǎng)y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，進(jìn)貨單價(jià)是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是700件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞30），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價(jià)（元）x
銷售量y（件）
 
銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）
 
（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了15000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于45元，且商場(chǎng)要完成不少于520件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）（2×102）3×（3×103）2-（4×104）3     
（2）
2.110×34
0.311×710

（3）2x5•（-x）2-（-2x2）3•（-
1
2
x）       
（4）[
1
2
（x-y）]3•[2（y-x）]2•[-
2
3
（y-x）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）
a+1
a-1
-
a2+a
a2-1

（2）
a
b+1
+
2a
b+1
-
3a
1+b

（3）
x2+1
x-6
•
x2-36
x3+x

（4）
x-3
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
（5）（
y
6x2
）2÷（-
y2
4x
）2
（6）（
2
x+1
）2÷（
x-1
x+1
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M、N分別為正方形ABCD的兩邊AD和DC的中點(diǎn)，CM與BN相交于點(diǎn)P．
求證：PA=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“踢毽子”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為
 
．
（4）如果全校有1800名學(xué)生，最喜歡“跳繩”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案