Question

8．如圖，王強在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛行的水平距離．
（1）飛行的水平距離是多少時，球最高？
（2）球從飛出到落地的水平距離是多少？

Answer 1

分析 （1）把函數(shù)關(guān)系式配方成二次函數(shù)的頂點式，根據(jù)頂點式可知最值情況；
（2）球落到地面時高度為0，可令y=0，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x
=-$\frac{1}{5}$（x-4）²+$\frac{16}{5}$，
∴當(dāng)x=4時，y有最大值為$\frac{16}{5}$．
所以當(dāng)球水平飛行距離為4米時，球的高度達(dá)到最大，最大高度為$\frac{16}{5}$米；
（2）令y=0，
則-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=0，
解得x₁=0，x₂=8．
所以這次擊球，球飛行的最大水平距離是8米．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用能力，熟練配方是解題的基本素質(zhì)．