Question

如圖，△ABC中，∠A=40°，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AEF+∠AFE的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠DFE，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵△AEF中，∠A=40°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-40°=140°，
∵△DEF由△AEF翻折而成，
∴∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠DFE，
∴∠1+∠2=360°-2（∠AEF+∠AFE）=360°-2×140°=80°．
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．