【題目】9分)如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67tan48°≈1.11,≈1.73

【答案】13.

【解析】

試題根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CHCG=DH,再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可.

試題解析:如圖,過點DDG⊥BCG,DH⊥CEH

則四邊形DHCG為矩形.

DG=CH,CG=DH,

在直角三角形AHD中,

∵∠DAH=30°,AD=6

∴DH=3,AH=3,

∴CG=3

設(shè)BCx,

在直角三角形ABC中,AC==,

∴DG=3+,BG=x﹣3

在直角三角形BDG中,∵BG=DGtan30°,

∴x﹣3=3+

解得:x≈13,

大樹的高度為:13米.

練習(xí)冊系列答案
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型號

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15

22

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