Question

17．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

• A． 2+$\sqrt{3}$
• B． 3+$\sqrt{3}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出AO=CO=2，即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值．

解答 解：∵菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，
∴CO=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2，
∴AO=BC=2，
∴B（3，$\sqrt{3}$），
∴k=xy=3×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．