【題目】計算題
(1)(﹣1)2012+(π﹣3.14)0﹣(﹣ )﹣1
(2)化簡求值:(2x+y)2﹣(2x﹣y)(x+y)﹣2(x﹣2y)(x+2y),其中x= ,y=﹣2.
【答案】
(1)解:原式=1+1﹣(﹣3)
=2+3
=5
(2)解:原式=4x2+4xy+y2﹣(2x2+xy﹣y2)﹣2(x2﹣4y2)
=4x2+4xy+y2﹣2x2﹣xy+y2﹣2x2+8y2
=3xy+10y2,
當x= ,y=﹣2時,
原式=3× ×(﹣2)+10×(﹣2)2
=37.
【解析】(1)先算乘方、0指數(shù)冪與負指數(shù)冪,再算加減;(2)先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法計算,再進一步合并化簡,最后代入求得數(shù)值即可.
【考點精析】認真審題,首先需要了解零指數(shù)冪法則(零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù))),還要掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C.
(1)直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)如圖2,連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標為m;用含m的代數(shù)式表示線段PF的長;并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?
(3)如圖3,連接AC,在x軸上是否存在點Q,使△ACQ為等腰三角形,若存在,請求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大型超市的采購人員先后購進兩批晉祠大米,購進第一批大米共花費5400元,進貨單價為m元/千克,該超市將其中3000千克優(yōu)等品以進貨單價的兩倍對外出售,余下的二等品則以1.5元/千克的價格出售.當?shù)谝慌竺兹渴鄢龊,花費5000元購進了第二批大米,這一次的進貨單價比第一批少了0.2元.其中優(yōu)等品占總重量的一半,超市以2元/千克的單價出售優(yōu)等品,余下的二等品在這批進貨單價的基礎(chǔ)上每千克加價0.6元后全部賣完,若不計其他成本,則售完第二批大米獲得的總利潤是4000元(總售價﹣總進價=總利潤)
(1)用含m的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤.
(2)求第一批大米中優(yōu)等品的售價.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,以D為頂點作∠EDF=90°,DE,DF分別交AB,AC于E,F(xiàn),且BE2+CF2=EF2,求證:△ABC為直角三角形.
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【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y=(k>0,x>0)交于點A,將直線y=x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y=(k>0,x>0)交于點B.若OA=3BC,則k的值為 .
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【題目】小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高.小明說:“這樓起碼20層!”小華卻不以為然:“20層?我看沒有,數(shù)數(shù)就知道了!”小明說:“有本事,你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說:“沒問題!讓我們來量一量吧!”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點,測量數(shù)據(jù)如圖,其中矩形CDEF表示樓體,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四點在同一直線上)問:
(1)樓高多少米?
(2)若每層樓按3米計算,你支持小明還是小華的觀點呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41,≈2.24)
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【題目】如圖,直線l:y=x+m與x軸交于A點,且經(jīng)過點B(﹣,2).已知拋物線C:y=ax2+bx+9與x軸只有一個公共點,恰為A點.
(1)求m的值及∠BAO的度數(shù);
(2)求拋物線C的函數(shù)表達式;
(3)將拋物線C沿x軸左右平移,記平移后的拋物線為C1,其頂點為P.
平移后,將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB,點D能否落在拋物線C1上?
如能,求出此時頂點P的坐標;如不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學習“利用三角函數(shù)測高”后,某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB,其測量步驟如下:
(1)在中心廣場測點C處安置測傾器,測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°;
(2)在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器(C、D與B在同一直線上,且C、D之間的距離可以直接測得),測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°;
(3)測得測傾器的高度CF=DG=1.5米,并測得CD之間的距離為288米;
已知紅軍亭高度為12米,請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB.(取1.732,結(jié)果保留整數(shù))
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