【題目】某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題

土特產(chǎn)種類

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

8

6

5

每噸土特產(chǎn)獲利(百元)

12

16

10

(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;

(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值

【答案】(1)y=20―3x

(2)三種方案,即:

方案一:甲種3輛 乙種11輛 丙種6輛

方案二:甲種4輛 乙種8輛 丙種8輛

方案三:甲種5輛 乙種5輛 丙種10輛

(3)方案一,即甲種3輛,乙種11輛,丙種6輛,最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元

【解析】

試題(1)根據(jù)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,則裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為20-x-y,結(jié)合表格數(shù)據(jù),可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)及裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,可得車輛的安排方案;

(3)根據(jù)表格寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù),結(jié)合(2)中的方案,即可求得最大利潤(rùn)的值.

(1)8x+6y+5(20―x―y)=120

y=20―3x

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20―3x;

(2)由x≥3,y=20-3x≥3, 20―x―(20―3x)≥3可得

x為正整數(shù)

x=3,4,5

故車輛的安排有三種方案,即:

方案一:甲種3輛 乙種11輛 丙種6輛

方案二:甲種4輛 乙種8輛 丙種8輛

方案三:甲種5輛 乙種5輛 丙種10輛

(3)設(shè)此次銷售利潤(rùn)為W元,

W=8x·12+6(20-3x)·16+5[20-x-(20-3x)]·10=-92x+1920

W隨x的增大而減小 又x=3,4,5

當(dāng)x=3時(shí),W最大=1644(百元)=16.44萬(wàn)元

答:要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中方案一,即甲種3輛,乙種11輛,丙種6輛,最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x,以A,P,B為頂點(diǎn)的三角形面積為y,則選項(xiàng)圖象能大致反映yx的函數(shù)關(guān)系的是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)Q.

(1) 求證:四邊形PBQD是平行四邊形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s , 請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng),并求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。并求出此時(shí)菱形的周長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d,點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D,定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d.
(1)①如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形G1為以O(shè)為圓心,2為半徑的圓,直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度: A(1,0)的距離跨度;
B(﹣ , )的距離跨度;
C(﹣3,﹣2)的距離跨度
②根據(jù)①中的結(jié)果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形G2為以D(﹣1,0)為圓心,2為半徑的圓,直線y=k(x﹣1)上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn),求k的取值范圍.
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,射線OP:y= x(x≥0),⊙E是以3為半徑的圓,且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng),若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2,直接寫(xiě)出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l:,過(guò)點(diǎn)M(1,0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1;過(guò)點(diǎn)M1x軸的垂線交直線lN1,過(guò)點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2,…;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)M5的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm、點(diǎn)PA出發(fā),沿A、B、C、D路線運(yùn)動(dòng),到D停止;點(diǎn)P的速度為每秒1cm,a秒時(shí)點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm,圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后,APD的面積S1(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象;

(1)根據(jù)圖②中提供的信息,求a、b及圖②中c的值;

(2)設(shè)點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)A的路程為y(cm),請(qǐng)寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)點(diǎn)P出發(fā)后幾秒,APD的面積S1是長(zhǎng)方形ABCD面積的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解家長(zhǎng)關(guān)注孩子成長(zhǎng)方面的狀況,學(xué)校開(kāi)展了針對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)的“您最關(guān)心孩子哪方面成長(zhǎng)”的主題調(diào)查,調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目,并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)若全校共有3600位學(xué)生家長(zhǎng),據(jù)此估計(jì),有多少位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng)?
(3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果,結(jié)合自身現(xiàn)狀,你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列敘述中正確的是( )

A. 直角三角形中,兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B. 若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形

C. ABC中,∠A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若,則∠B=90°

D. ABC的三邊為a、b、c,且滿足 ,則ABC是直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)分別為2和4的兩個(gè)全等三角形,開(kāi)始它們?cè)谧筮呏丿B,大△ABC固定不動(dòng),然后把小△A′B′C′自左向右平移,直至移到點(diǎn)B′到C重合時(shí)停止,設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形的重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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