【題目】如圖,已知直線(xiàn)l:,過(guò)點(diǎn)M(1,0)作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M1;過(guò)點(diǎn)M1x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)lN1,過(guò)點(diǎn)N1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M2,…;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)M5的坐標(biāo)為_____

【答案】(1024,0).

【解析】

本題需先求出OM1OM2的長(zhǎng),再根據(jù)題意得出OMn=4n,求出OM4的長(zhǎng)等于44,即可求出M5的坐標(biāo).

解:∵直線(xiàn)l的解析式是y=x,

∴∠NOM=60°,ONM=30°.

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,0),NMy軸,點(diǎn)N在直線(xiàn)y=x上,

NM=,

ON=2OM=2.

又∵NM1l,即∠ONM1=90°

OM1=2ON=41OM=4.

同理,OM2=4OM1=42OM,

OM3=4OM2=4×42OM=43OM,

OM5=45OM=1024.

∴點(diǎn)M5的坐標(biāo)是(1024,0).

故答案是:(1024,0).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且BE=CF.連接AE,BF,AEBF交于點(diǎn)G.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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(1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為;拋物線(xiàn)的解析式為
(2)在圖①中,若點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形?

(3)在圖②中,若點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少?

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【題目】如圖所示,在△ABC中,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn),∠BPC=134°,求∠A的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,BDACD.若∠A:ABC:ACB=3:4:5,E為線(xiàn)段BD上任一點(diǎn).

(1)試求∠ABD的度數(shù);

(2)求證:∠BEC>∠A.

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【題目】某土產(chǎn)公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn),每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿(mǎn),根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題

土特產(chǎn)種類(lèi)

每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)

8

6

5

每噸土特產(chǎn)獲利(百元)

12

16

10

(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案

(3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值

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【題目】在“雙十二”期間,AB兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)方式如下:

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某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在AB兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式:

(1)若一次性付款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球,則在B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè)請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià);

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案,使所需的費(fèi)用最少.(直接寫(xiě)出方案

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