Question

4．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B的度數(shù)是（　�。�

• A． 80°
• B． 100°
• C． 90°
• D． 95°

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答 解：∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，
∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN=$\frac{1}{2}$∠BMF=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
∠BNM=$\frac{1}{2}$∠BNF=$\frac{1}{2}$×70°=35°，
在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°；
故選D．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點是兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．