17．下列各式中，正確的是（　　）
A．$\sqrt{16}$=±4B．$\root{3}{8}$=±2C．（-$\sqrt{2}$）4=-4D．（$\root{5}{-8}$）5=-8

分析 計算出各個選項中的式子的正確結(jié)果，即可得到哪個選項是正確，本題得以解決．

解答 解：∵$\sqrt{16}=4$，故選項A錯誤；
∵$\root{3}{8}=2$，故選項B錯誤；
∵$（-\sqrt{2}）^{4}=4$，故選項C錯誤；
∵$（\root{5}{-8}）^{5}=-8$，故選項D正確；
故選D．

點評 本題考查立方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．

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13．計算：-32÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×12-（-1）2012．

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8．下列運算中正確的是（　　）
A．3a+2a=5a2B．-x2•（-x）3=（-x）5C．2a2•a3=2a6D．（a-b）（b-a）=-（a-b）2

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5．下列說法中錯誤的是（　�。�
A．4的算術(shù)平方根是2B．負數(shù)有立方根，并且是負數(shù)
C．8的立方根是±2D．-1的立方根是-1

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12．?dāng)?shù)學(xué)問題：在1～51這51個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于51，有多少中不同取法？
數(shù)學(xué)模型：為找到解決上面問題的方法，先建立簡單的數(shù)學(xué)模型進行研究：
（1）在1～5這5個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于5，有多少種不同取法？
解決問題過程如下：
  1 2 3 4 5
 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5）
 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）
 4 （4，1）  （4，2） （4，3） （4，4）（4，5）
 5 （5，1）  （5，2） （5，3） （5，4）（5，5）
第1行有1種取法（1，5）
第2行有2種取法（2，4），（2，5）
第3行有3種取法（3，3），（3，4），（3，5）
第4行有4種取法（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）
第5行有5種取法（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）
共有1+2+3+4+5種取法，因為每次取兩個不同的數(shù)，所以在這些取法中不包括（3，3），（4，4），（5，5），要從總數(shù)中減去這3中取法，并且（4，2）與（2，4），（4，3）與（3，4），（5，1）與（1，5），（5，2）與（2，5），…（5，4）與（4，5）是同一種取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5-\frac{5+1}{2}}{2}$=6種不同的取法．
（2）在1～6這6個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？
解決問題過程如下：
  1 2 3 4 5 6
 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
第1行有1種取法（1，6）
第2行有2種取法（2，5），（2，6）
第3行有3種取法（3，4），（3，5），（3，6）
第4行有4種取法（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
第5行有5種取法（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
第6行有6種取法（6，1），（6，2），（6，3），6，4），（6，5），（6，6）
共有1+2+3+4+5+6種取法，因為每次取兩個不同的數(shù)，所以在這些取法中不包括（4，4），（5，5），（6，6），要從總數(shù)中減去這3中取法，并且（4，3）與（3，4），（5，2）與（2，5），（5，3）與（3，5），（5，4）與（4，5），（6，1）與（1，6），（6，2）與（2，6）…（6，5）與（5，6）是同一種取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5+6-\frac{6}{2}}{2}$=9種不同的取法．
歸納探究：
仿照上述研究問題的思路和解決過程，回答下列提出的問題：
（1）在1～7這7個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于7，共有12種不同取法．（只填結(jié)果）
（2）在1～8這8個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于8，共有16種不同取法．（只填結(jié)果）
（3）在1～n（n為奇數(shù)）這n個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}-1}{4}$種不同取法．（只填最簡算式）
（4）在1～n（n為偶數(shù)）這n個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}}{4}$種不同取法．（只填最簡算式）
類比應(yīng)用：類比上述研究方法或應(yīng)用其結(jié)論，解決下列提出的問題：
（5）各邊長都是整數(shù)，最大邊長為51的三角形有多少個？（直接列出算術(shù)，并計算結(jié)果）

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2．如圖，直線y=-x+6交直線y=x+6于點A，直線y=-x+6與直線y=2x相交于點B，直線y=x+6與直線y=2x相交于點C．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）若點P是直線y=2x上的動點，當(dāng)△ABP的面積等于△AOC的面積時，求點P的坐標(biāo)．

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9．通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（　�。�
A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a-b）=a2-b2

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6．下列四個等式：$①\sqrt{（-4）^{2}}=-4$；②（-$\sqrt{4}$）2=16；③（-$\sqrt{4}$）2=4；④（$\sqrt{4}$）2=4．正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．②④D．①③

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7．如圖，已知P為直線AB外一點，按要求畫圖
（1）在圖1中過點P畫PD⊥AB，垂足為D；
（2）在圖2中過點P畫PE∥AB．

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