【題目】若∠A=22°36′50″,則∠A的余角為_____.
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【題目】五一期間,新華商場貼出促銷海報.在商場活動期間,王莉同學隨機調查了部分參與活動的顧客,并將調查結構繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)王莉同學隨機調查的顧客有 人;
(2)請將統(tǒng)計圖1補充完整;
(3)在統(tǒng)計圖2中,“0元”部分所對應的圓心角是 度;
(4)若商場每天約有2 000人次摸獎,請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,G是BC上任意一點,連接AG,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動(點M與點A、點D不重合).
(1)如圖1,當b=2a,點M運動到邊AD的中點時,請證明∠BMC=90°;
(2)如圖2,當a=2,b=5,求點M運動到什么位置時,∠BMC=90°;
(3)如圖3,在第(2)問的條件下,若另一動點N從點C出發(fā)沿邊C→M→B運動,且點M、點N的出發(fā)時間與運動速度都相同,過點N作AD和垂線交AD于點H,當△MNH與△MBC相似時,求MH的長.
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【題目】已知一次函數(shù)y=(2﹣m)x+2的圖象上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當x1<x2時,有y1>y2,那么m的取值范圍是_______.
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【題目】小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個創(chuàng)意臺燈作品,現(xiàn)忽略支管的粗細,得到它的側面簡化結構圖如圖所示.已知臺燈底部支架CD平行于水平面,F(xiàn)E⊥OE,GF⊥EF,臺燈上部可繞點O旋轉,OE=20cm,EF=20cm.
(1)如圖1,若將臺燈上部繞點O逆時針轉動,當點G落在直線CD上時,測量得∠EOG=65°,求FG的長度(結果精確到0.1cm);
(2)將臺燈由圖1位置旋轉到圖2的位置,若此時F,O兩點所在的直線恰好與CD垂直,求點F在旋轉過程中所形成的弧的長度.(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,≈1.73,可使用科學計算器)
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