Question

6．用適當(dāng)?shù)姆匠探庀铝蟹匠蹋?br />（1）3x（x-5）=4（5-x）
（2）x²-4x+3=0
（3）2x²-5x-7=0．

Answer 1

分析 （1）先移項得到3x（x-5）+4（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3x（x-5）+4（x-5）=0，
（x-5）（3x+4）=0，
x-5=0或3x+4=0，
所以x₁=-5，x₂=-$\frac{4}{3}$；
（2）（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x₁=1，x₂=3；
（3）（2x-7）（x+1）=0，
2x-7=0或x+1=0，
所以x₁=$\frac{7}{2}$，x₂=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．