Question

18．按下列的要求解一元二次方程：
（1）（因式分解法）x²+7x+12=0
（2）（配方法）x²+4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法把原方程化為x+4=0或x+3=0，然后解兩個(gè)一次方程即可；
（2）利用配方法得到（x+2）²=3，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）（x+4）（x+3）=0，
x+4=0或x+3=0，
所以x₁=-4，x₂=-3；
（2）x²+4x=-1，
x²+4x+4=3，
（x+2）²=3，
x+2=±$\sqrt{3}$
所以x₁=-2+$\sqrt{3}$，x₂=-2-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．