11．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{a+b-b}{{a}^{2}-^{2}}$÷$\frac{a}{a+b}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≤5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

分析 （1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$=$\frac{1}{a-b}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≤5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
則不等式組的解集為-2≤x≤$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一個(gè)圓和等腰三角形ABC的兩腰相切，切點(diǎn)是D，E，又和△ABC的外接圓相切于F．求證：△ABC的內(nèi)心G和D，E在一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且BD=BF．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）若BC=6，DF=8，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在慶元旦文體活動(dòng)中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數(shù)分別為：5，10，6，x，9．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①PM=PN；②$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，PN=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AN．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜷_始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．
發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)α=0°，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上（選填“在”或“不在”）．
當(dāng)α=15°時(shí)，OQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，α=60°時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最�。縋A最小值為1；
（3）探究當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sin α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB和△OCD是位似圖形，O為位似中心，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，點(diǎn)N1，N2，…，N8將圓周八等分，連接N1N2，、N1N8、N4N5后，再連接一對(duì)相鄰的兩點(diǎn)后，形成的圖形不是軸對(duì)稱圖形，則連接的這條線段可能是（　�。�
A．N2N3B．N3N4C．N5N6D．N7N8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．建模是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，小明在計(jì)算$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{2}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{3}^{n}}$時(shí)利用了如下的正方形模型．

第1次分割，把正方形的面積三等分，陰影部分的面積為$\frac{2}{3}$；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{{3}^{2}}$；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
…
由此計(jì)算$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{3}^{n}}$的結(jié)果是$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2×{3}^{n}}$（用含n的代數(shù)式表示）

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