Question

3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB和△OCD是位似圖形，O為位似中心，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，3）．

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，ky），進(jìn)而求出即可．

解答 解：∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），
∴位似比k=3，
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（2×3，1×3　　），即（6，3）．
故答案為：（6，3）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．