【題目】某中學(xué)八年級(jí)共有10個(gè)班,每班40名學(xué)生,學(xué)校對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科某次學(xué)情調(diào)研測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽樣分析,請(qǐng)按要求回答下列問題:
(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取40人進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為以下抽樣方法中最合理的是 .
①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的40名學(xué)生的成績(jī);
②在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名女學(xué)生的成績(jī);
③在八年級(jí)10個(gè)班中每班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī).
(2)將抽取的40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組,繪制如下成績(jī)頻數(shù)分布表:
①m= ,n= ;
②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示學(xué)生成績(jī)分布情況.
【答案】(1)③;(2)①16,0.2;②見解析
【解析】
(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本,在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生比較合理,所以可得出答案;
(2)①用40減去A類,C類和D類的頻數(shù),即可得到m值,用C類的頻數(shù)除以40即可得到n值;
②根據(jù)頻數(shù)分布表畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖即可.
(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本,在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生比較合理,
故答案為:③;
(2)①m=40-12-8-4=16,
n==0.2;
②扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的投影矩形定義如下:矩形的兩組對(duì)邊分別平行于軸,軸,圖形的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部,且矩形的面積最小.設(shè)矩形的較長(zhǎng)的邊與較短的邊的比為,我們稱常數(shù)為圖形的投影比,如圖1,矩形為的投影矩形,其投影比.
(1)如圖2,若點(diǎn),則投影比的值為________________;
(2)已知點(diǎn),點(diǎn),且投影比,則點(diǎn)坐標(biāo)可能是__________(填寫序號(hào));
① ② ③ ④
(3)已知點(diǎn),在直線上有一點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn),且,是否存在這樣的,使得的投影比為定值?若存在,請(qǐng)求出的范圍及定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DH⊥AE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①△ABE≌△ADH;②HE=CE;③H是BF的中點(diǎn);④AB=HF;其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知□ABCD,延長(zhǎng)AB到E使BE=AB,連接BD,ED,EC,若ED=AD.
(1)求證:四邊形BECD是矩形;
(2)連接AC,若AD=4,CD= 2,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,2),B(n,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3.
(1)在圖①中,P是BC上一點(diǎn),EF垂直平分AP,分別交AD、BC邊于點(diǎn)E、F,求證:四邊形AFPE是菱形;
(2)在圖②中利用直尺和圓規(guī)作出面積最大的菱形,使得菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上,并直接標(biāo)出菱形的邊長(zhǎng).(保留作圖痕跡,不寫作法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是( )
A. S3>S4>S6 B. S6>S4>S3 C. S6>S3>S4 D. S4>S6>S3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在有些情況下,不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉.
例如: |6+7|=6+7 ; |6-7|=7-6 ; |7-6|=7-6 ; |-6-7|=6+7.
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式:
①|7-21|=_____;②=_____;③=_____;④│a-b│=____(a<b);
(2)用合理的方法計(jì)算: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D、E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為4cm,則Rt△MBN的周長(zhǎng)為 ______
DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm,
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