Question

解方程或方程組
（1）5x-2=7x+8；
（2）2（2x+1）-（5x+1）=6；
（3）

x-y=-5 x+y=12

；
（4）

x+y=3   ① y+z=4    ② z+x=5    ③

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組,解一元一次方程,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）按移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1計(jì)算即可；
（2）按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1計(jì)算；
（3）運(yùn)用消元的方法①+②解得x的值，再求出y的值；
（4）運(yùn)用消元的方法，先把①+②+③得④，再運(yùn)用④-①，④-②，④-③求解方程組的解．

解答：解：（1）5x-2=7x+8；
移項(xiàng)得5x-7x=8+2，
合并同類項(xiàng)得-2x=10，
系數(shù)化為1得x=-5．
（2）2（2x+1）-（5x+1）=6；
去括號(hào)得4x+2-5x-1=6，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得-x=5，
系數(shù)化為1得x=-5．
（3）

x-y=-5① x+y=12②

①+②得2x=7，解得x=3.5，
代入①得，3.5-y=-5，解得y=8.5，
所以方程組的解為

x=3.5 y=8.5

．
（4）

x+y=3   ① y+z=4    ② z+x=5    ③

．
①+②+③得2x+2y+2z=12，化簡(jiǎn)得x+y+z=6④
④-①得z=3，
④-②得x=2，
④-③得y=1，
所以方程組的解為

x=2 y=1 z=3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的解法，解一元一次方程及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．