對于邊長為3的正△ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo)．
考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：以點A為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸，AB上的高所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，易得A點和B點坐標(biāo)，作CH⊥AB于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠CAB=60°，AH=
1
2
AB=
3
2
，在利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CH=
3
AH=
3
3
2
，則可得C點坐標(biāo)為（
3
2
，
3
3
2
）．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A點坐標(biāo)為（0，0），B點坐標(biāo)為（3，0），
作CH⊥AB于H，
∵△ABC為邊長為3的正三角形，
∴∠CAB=60°，AH=
1
2
AB=
3
2
，
∴∠ACH=30°，
∴CH=
3
AH=
3
3
2
，
∴C點坐標(biāo)為（
3
2
，
3
3
2
）．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用坐標(biāo)求線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程或方程組
（1）5x-2=7x+8；
（2）2（2x+1）-（5x+1）=6；
（3）
x-y=-5
x+y=12
；
（4）
x+y=3   ①
y+z=4    ②
z+x=5    ③
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
3(x-2)＞x-4
2x+1
3
≥x-1
，并寫出它的所有的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與一次函數(shù)y=kx-6的圖象交于點P（3，a）．  
（1）求a，k的值；
（2）如果一次函數(shù)與x軸交于點A，求兩條直線與x軸所圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（
1
8
+1
1
3
-2.75）×（-24）+（-1）2010
（2）-
3
2
×[-32×（-
2
3
）2+（-2）5]
（3）先化簡，再求值：2（2a2+9b）-3（5a2-4b），其中a=-1，b=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了了解本校八年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校八年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了
 
名學(xué)生；
（2）在圖2中，“漫畫”所在扇形圓心角為
 
度；
（3）補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：a2•a4-a8÷a2+（a3）2，其中a=-1．
（2）（x+1）（x-1）-（x+2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a2+ab
a2-b2
+
b
a-b
，其中a=2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
2
×
3
÷
1
3
=
 
．

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