Question

【題目】如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABFG和FCDE的頂點(diǎn)均和小正方形的頂點(diǎn)重合.

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使得B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0),并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)直接寫(xiě)出正方形FCDE的邊長(zhǎng)；

(3)連接EG，直接比較三角形BCF和三角形GEF的面積大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于

【解析】

（1）利用點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)購(gòu)股定理求出正方形FCDE的邊長(zhǎng)即可；

（3）分別計(jì)算出△BCF 和△GEF的面積，比較即可得出答案.

解：（1）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：A（－2，3）；

（2）正方形FCDE的邊長(zhǎng)為： ；

（3） ，

，

∴三角形BCF的面積等于三角形GEF的面積．

故答案為：（1）見(jiàn)解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于．