【題目】(題文)小寧和婷婷在一起做拼圖游戲,他們用 “、△△、=”構思出了獨特而有意義的圖形并根據(jù)圖形還用簡潔的語言進行了表述:
觀察以上圖案
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過一個“基本圖案”經過怎樣的平移而形成?
(3)在平移的過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?你能解釋其中的道理嗎?
【答案】(1)其特點可以看成由一個“基本圖形”經過平移而得到另一個圖形
(2)(1)~(5)均可以看成前一個圖形是后一個圖形向前平移一定距離后得到的.(6)中的下面圖形可以看成是上面圖形向下平移一段距離再向右平移一段距離后得到的.
(3)不發(fā)生改變,由平移的定義可知.平移不改變圖形的大小和形狀.
【解析】試題(1)根據(jù)所給圖形寫出其特點即可;
(2)根據(jù)平移的定義結合圖案作出回答即可;
(3)根據(jù)平移的性質解答.
(1)其特點可以看成由一個“基本圖形”經過平移而得到另一個圖形
(2)(1)~(5)均可以看成前一個圖形是后一個圖形向前平移一定距離后得到的.(6)中的下面圖形可以看成是上面圖形向下平移一段距離再向右平移一段距離后得到的.
(3)不發(fā)生改變,由平移的定義可知.平移不改變圖形的大小和形狀.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學課上,李老師對大家說:“你任意想一個非零數(shù),然后按下列步驟操作,我會直接說出你運算的最后結果.”
(1)若小明同學心里想的是數(shù)9,請幫他計算出最后結果: [(9+1)2﹣(9﹣1)2]×25÷9
(2)老師說:“同學們,無論你們心里想的是什么非零數(shù),按照以上步驟進行操作,得到的最后結果都相等.”小明同學想驗證這個結論,于是,設心里想的數(shù)是a(a≠0),請你幫小明完成這個驗證過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,四邊形是平行四邊形,下列結論中錯誤的是( )
A. 以點為旋轉中心,逆時針方向旋轉后與重合
B. 以點為旋轉中心,順時針方向旋轉后與重合
C. 沿所在直線折疊后,與重合
D. 沿所在直線折疊后,與重合
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形ABC有一外接圓,其中∠B=90°,AB>BC,今欲在 上找一點P,使得 = ,以下是甲、乙兩人的作法: 甲:⑴取AB中點D
⑵過D作直線AC的平行線,交 于P,則P即為所求
乙:⑴取AC中點E
⑵過E作直線AB的平行線,交 于P,則P即為所求
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?( )
A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確,乙錯誤C
D.甲錯誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當∠ABE為多少度時,四邊形BEDF是菱形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并解決有關問題:
我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數(shù)范圍內,零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點且∠BOD=60°,過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C,E為 的中點,連接DE,EB.
(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(2)已知圖中陰影部分面積為6π,求⊙O的半徑r.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某點從數(shù)軸上的A點出發(fā),第1次向右移動1個單位長度至B點,第2次從B點向左移動2個單位長度至C點,第3次從C點向右移動3個單位長度至D點,第4次從D點向左移動4個單位長度至E點,…,依此類推,經過_____次移動后該點到原點的距離為2018個單位長度.
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