15．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過點A的直線DE∥CB，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長為（　�。�
A．14B．16C．10D．12

分析 由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠E=∠EBC．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠E=∠ABE，
∴AB=AE=10．
同理可得：AD=AC=6，
∴DE=AD+AE=AB+AC=16．
故選B．

點評 本題綜合考查了勾股定理、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意，勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．

練習冊系列答案
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5．如圖，C是AB的中點，∠A=∠B，∠BCD=∠ACE，求證：AD=BE．

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6．將邊長相等的正方形、正六邊形的一邊重合丙疊在一起，過正六邊形的頂點B作正方形的邊AC的垂線，垂足為點D，則tan∠ABD=2-$\sqrt{3}$．

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3．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m與n的關(guān)系式可以表示為m=n2+n+2．

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10．小凱的媽媽前年存了一個2年期存款，本金是2000元，今年到期后得到本息和2176元，則年利率是4.4%．（利息=本金×利率×期數(shù)，期數(shù)即存入的時間）

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20．如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，將△ADE沿直線DE對折，使點A落在BC上的點F，則∠ADE=15°，BF=12-6$\sqrt{3}$．

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7．已知OA⊥OB，OC⊥OD．
（1）如圖①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數(shù)；
（3）根據(jù)（1）（2）結(jié)果猜想∠AOD與∠BOC有怎樣的關(guān)系？并根據(jù)圖①說明理由；
（4）如圖②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度數(shù)．

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4．如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．
（1）直接寫出∠DPC的度數(shù)．
（2）若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度數(shù)；
（3）如圖③，在圖①基礎(chǔ)上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3゜/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2゜/秒，（當PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），在旋轉(zhuǎn)過程中，當2∠CPD=3∠BPM，求旋轉(zhuǎn)的時間是多少．

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5．已知，如圖，四邊形ABCD中，∠A=80°，∠C=80°，∠B=100°，則∠D=100°．

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