Question

如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：首先連接AD，由A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，可求得∠ADO與∠ODC的度數(shù)，然后由圓的內(nèi)接四邊新的性質(zhì)，求得答案．

解答：解：連接AD，
∵OA=OD，∠AOD=70°，
∴∠ADO=

180°-∠AOD

2

=55°，
∵AO∥DC，
∴∠ODC=∠AOC=70°，
∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=125°，
∴∠B=180°-∠ADC=55°．
故答案為：55°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題比較適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．