Question

用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠B=45°，BC=4，若要使所作三角形唯一，應(yīng)設(shè)定AC邊的范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：分為兩種情況：①根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL即可得出要使三角形唯一，只能是直角三角形，解直角三角形求出即可；②當(dāng)AC≥4時(shí)，也能得出唯一三角形．

解答：解：①∵△ABC中，∠B=45°，BC=4，
∴△ABC必須是直角三角形，如圖
AC=BC×sin45°=2

2

，
②當(dāng)AC≥4時(shí)，△ABC也唯一，如圖：
故答案為：AC=2

2

或AC≥4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，題目比較好，有一點(diǎn)難度．